Решете 3x^3+x^2-48x-16

$$3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 48 x - 16$$

Фактор

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(3x+1\right)$$

Чекори за решение

Групирајте ја равенката 3x^{3}+x^{2}-48x-16=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-48x-16\right) и факторирајте го x^{2} во првата и -16 од втората група.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-16\left(3x+1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 3x+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Запомнете, x^{2}-16. Препиши го x^{2}-16 како x^{2}-4^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\left(x-4\right)\left(3x+1\right)\left(x+4\right)$$

Процени

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-16\right)$$