Решете 3x^3+6x^2-9x

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

Фактор

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

Запомнете, x^{3}+2x^{2}-3x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

Запомнете, x^{2}+2x-3. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx-3. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=-1 b=3$$

Препиши го x^{2}+2x-3 како \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 3 во втората група.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Процени

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$