Решете 3x^2y^4-48x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

Фактор

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

Запомнете, x^{2}y^{4}-16x^{2}. Исклучување на вредноста на факторот x^{2}.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

Запомнете, y^{4}-16. Препиши го y^{4}-16 како \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Запомнете, y^{2}-4. Препиши го y^{2}-4 како y^{2}-2^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот y^{2}+4 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Процени

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$