Решете 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

Фактор

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x-5=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

Собирање на 1 и 60.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Спротивно на -1 е 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на 1 и \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{61} од 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{1+\sqrt{61}}{6} со x_{1} и \frac{1-\sqrt{61}}{6} со x_{2}.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

Процени

$$3x^{2}-x-5$$