Решете 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Реши за x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 7 на двете страни.

$$3x^{2}=11+7$$

Соберете 11 и 7 за да добиете 18.

$$3x^{2}=18$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Поделете 18 со 3 за да добиете 6.

$$x^{2}=6$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 11 од двете страни.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Одземете 11 од -7 за да добиете -18.

$$3x^{2}-18=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 0 за b и -18 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} кога ± ќе биде плус.

$$x=\sqrt{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\sqrt{6}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$