Решете 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Реши за x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 3.

$$x^{2}-16=0$$

Запомнете, x^{2}-16. Препиши го x^{2}-16 како x^{2}-4^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-4=0 и x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 48 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$3x^{2}=48$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Поделете 48 со 3 за да добиете 16.

$$x^{2}=16$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=4 x=-4$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 0 за b и -48 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±24}{6} кога ± ќе биде плус. Делење на 24 со 6.

$$x=4$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±24}{6} кога ± ќе биде минус. Делење на -24 со 6.

$$x=-4$$

Равенката сега е решена.

$$x=4 x=-4$$