Решете 3x^2-2-8x^2+6+5x

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

Процени

$$4+5x-5x^{2}$$

Чекори за решение

Комбинирајте 3x^{2} и -8x^{2} за да добиете -5x^{2}.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

Соберете -2 и 6 за да добиете 4.

$$-5x^{2}+4+5x$$

Фактор

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте 3x^{2} и -8x^{2} за да добиете -5x^{2}.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

Соберете -2 и 6 за да добиете 4.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Квадрат од 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Множење на -4 со -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Множење на 20 со 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

Собирање на 25 и 80.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

Множење на 2 со -5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} кога ± ќе биде плус. Собирање на -5 и \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

Делење на -5+\sqrt{105} со -10.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{105} од -5.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

Делење на -5-\sqrt{105} со -10.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} со x_{1} и \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} со x_{2}.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$