Решете 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Процени

$$6-14x-12x^{2}$$

Чекори за решение

Комбинирајте -12x и -2x за да добиете -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Комбинирајте 3x^{2} и -15x^{2} за да добиете -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Фактор

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Чекори за решение

Множете и комбинирајте слични членови.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Запомнете, -6x^{2}-7x+3. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -6x^{2}+ax+bx+3. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Решението е парот што дава збир -7.

$$a=2 b=-9$$

Препиши го -6x^{2}-7x+3 како \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Исклучете го факторот 2x во првата група и 3 во втората група.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин -3x+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$