Решете 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Реши за x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 1 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$3x^{2}=1$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 0 за b и -1 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$