Решете 3x^2+ax+7=3(x-2)^2+b

$$3 x ^ { 2 } + a x + 7 = 3 ( x - 2 ) ^ { 2 } + b$$

Реши за a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

Одземете 3x^{2} од двете страни.

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

Комбинирајте 3x^{2} и -3x^{2} за да добиете 0.

$$ax+7=-12x+12+b$$

Одземете 7 од двете страни.

$$ax=-12x+12+b-7$$

Одземете 7 од 12 за да добиете 5.

$$ax=-12x+5+b$$

Равенката е во стандардна форма.

$$xa=5+b-12x$$

Поделете ги двете страни со x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

Ако поделите со x, ќе се врати множењето со x.

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

Реши за a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

Одземете 3x^{2} од двете страни.

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

Комбинирајте 3x^{2} и -3x^{2} за да добиете 0.

$$ax+7=-12x+12+b$$

Одземете 7 од двете страни.

$$ax=-12x+12+b-7$$

Одземете 7 од 12 за да добиете 5.

$$ax=-12x+5+b$$

Равенката е во стандардна форма.

$$xa=5+b-12x$$

Поделете ги двете страни со x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

Ако поделите со x, ќе се врати множењето со x.

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

Реши за b

$$b=ax+12x-5$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$3x^{2}-12x+12+b=3x^{2}+ax+7$$

Одземете 3x^{2} од двете страни.

$$-12x+12+b=3x^{2}+ax+7-3x^{2}$$

Комбинирајте 3x^{2} и -3x^{2} за да добиете 0.

$$-12x+12+b=ax+7$$

Додај 12x на двете страни.

$$12+b=ax+7+12x$$

Одземете 12 од двете страни.

$$b=ax+7+12x-12$$

Одземете 12 од 7 за да добиете -5.

$$b=ax-5+12x$$