Фактор
\left(3x-7\right)\left(x+5\right)
Процени
\left(3x-7\right)\left(x+5\right)
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
a+b=8 ab=3\left(-35\right)=-105
Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 3x^{2}+ax+bx-35. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
-1,105 -3,35 -5,21 -7,15
Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -105.
-1+105=104 -3+35=32 -5+21=16 -7+15=8
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-7 b=15
Решението е парот што дава збир 8.
\left(3x^{2}-7x\right)+\left(15x-35\right)
Препиши го 3x^{2}+8x-35 како \left(3x^{2}-7x\right)+\left(15x-35\right).
x\left(3x-7\right)+5\left(3x-7\right)
Исклучете го факторот x во првата група и 5 во втората група.
\left(3x-7\right)\left(x+5\right)
Факторирај го заедничкиот термин 3x-7 со помош на дистрибутивно својство.
3x^{2}+8x-35=0
Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-35\right)}}{2\times 3}
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-35\right)}}{2\times 3}
Квадрат од 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-35\right)}}{2\times 3}
Множење на -4 со 3.
x=\frac{-8±\sqrt{64+420}}{2\times 3}
Множење на -12 со -35.
x=\frac{-8±\sqrt{484}}{2\times 3}
Собирање на 64 и 420.
x=\frac{-8±22}{2\times 3}
Вадење квадратен корен од 484.
x=\frac{-8±22}{6}
Множење на 2 со 3.
x=\frac{14}{6}
Сега решете ја равенката x=\frac{-8±22}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -8 и 22.
x=\frac{7}{3}
Намалете ја дропката \frac{14}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.
x=-\frac{30}{6}
Сега решете ја равенката x=\frac{-8±22}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 22 од -8.
x=-5
Делење на -30 со 6.
3x^{2}+8x-35=3\left(x-\frac{7}{3}\right)\left(x-\left(-5\right)\right)
Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{7}{3} со x_{1} и -5 со x_{2}.
3x^{2}+8x-35=3\left(x-\frac{7}{3}\right)\left(x+5\right)
Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.
3x^{2}+8x-35=3\times \frac{3x-7}{3}\left(x+5\right)
Одземете \frac{7}{3} од x со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.
3x^{2}+8x-35=\left(3x-7\right)\left(x+5\right)
Избришете го најголемиот заеднички фактор 3 во 3 и 3.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}