Решете 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Фактор

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Собирање на 5184 и 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -72 и 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Делење на -72+2\sqrt{1461} со 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{1461} од -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Делење на -72-2\sqrt{1461} со 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} со x_{1} и -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} со x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Процени

$$3x^{2}+72x-55$$