Решете 3x^2+6x+18

$$3 x ^ { 2 } + 6 x + 18$$

Фактор

$$3\left(x^{2}+2x+6\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3. Полиномот x^{2}+2x+6 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$3\left(x^{2}+2x+6\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x+18=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\times 18}}{2\times 3}$$

Квадрат од 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\times 18}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\times 18}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со 18.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-216}}{2\times 3}$$

Собирање на 36 и -216.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-180}}{2\times 3}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$3x^{2}+6x+18$$

Процени

$$3\left(x^{2}+2x+6\right)$$