Решете 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Процени

$$x^{2}+8x-6$$

Чекори за решение

Комбинирајте 3x^{2} и -2x^{2} за да добиете x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Комбинирајте 4x и 4x за да добиете 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Соберете -8 и 2 за да добиете -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Фактор

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте 3x^{2} и -2x^{2} за да добиете x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Комбинирајте 4x и 4x за да добиете 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Соберете -8 и 2 за да добиете -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Квадрат од 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Собирање на 64 и 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -8 и 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Делење на -8+2\sqrt{22} со 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{22} од -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Делење на -8-2\sqrt{22} со 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -4+\sqrt{22} со x_{1} и -4-\sqrt{22} со x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$