Прескокни до главната содржина
Реши за x
Tick mark Image
Графика

Слични проблеми од Web Search

Сподели

x\left(3x+4\right)=0
Исклучување на вредноста на факторот x.
x=0 x=-\frac{4}{3}
За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 3x+4=0.
3x^{2}+4x=0
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 3}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 4 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\times 3}
Вадење квадратен корен од 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{6}
Множење на 2 со 3.
x=\frac{0}{6}
Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 4.
x=0
Делење на 0 со 6.
x=-\frac{8}{6}
Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4 од -4.
x=-\frac{4}{3}
Намалете ја дропката \frac{-8}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.
x=0 x=-\frac{4}{3}
Равенката сега е решена.
3x^{2}+4x=0
Квадратните равенки како оваа може да се решат со пополнување на квадратот. За да го пополните, равенката прво мора да биде во формата x^{2}+bx=c.
\frac{3x^{2}+4x}{3}=\frac{0}{3}
Поделете ги двете страни со 3.
x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{0}{3}
Ако поделите со 3, ќе се врати множењето со 3.
x^{2}+\frac{4}{3}x=0
Делење на 0 со 3.
x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2}
Поделете го \frac{4}{3}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{2}{3}. Потоа додајте го квадратот од \frac{2}{3} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}
Кренете \frac{2}{3} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.
\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}
Фактор x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
x+\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}
Поедноставување.
x=0 x=-\frac{4}{3}
Одземање на \frac{2}{3} од двете страни на равенката.