Решете 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Реши за x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете 436 од двете страни.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Одземете 436 од 4 за да добиете -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x^{2}-144=0$$

Запомнете, x^{2}-144. Препиши го x^{2}-144 како x^{2}-12^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-12=0 и x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 4 од двете страни.

$$3x^{2}=436-4$$

Одземете 4 од 436 за да добиете 432.

$$3x^{2}=432$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Поделете 432 со 3 за да добиете 144.

$$x^{2}=144$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=12 x=-12$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 436 од двете страни.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Одземете 436 од 4 за да добиете -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 0 за b и -432 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±72}{6} кога ± ќе биде плус. Делење на 72 со 6.

$$x=12$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±72}{6} кога ± ќе биде минус. Делење на -72 со 6.

$$x=-12$$

Равенката сега е решена.

$$x=12 x=-12$$