Решете 3x^2+24x-44

$$3 x ^ { 2 } + 24 x - 44$$

Фактор

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+24x-44=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 3\left(-44\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 3\left(-44\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-12\left(-44\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -44.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+528}}{2\times 3}$$

Собирање на 576 и 528.

$$x=\frac{-24±\sqrt{1104}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 1104.

$$x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -24 и 4\sqrt{69}.

$$x=\frac{4\sqrt{69}-24}{6}$$

Делење на -24+4\sqrt{69} со 6.

$$x=\frac{2\sqrt{69}}{3}-4$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{69} од -24.

$$x=\frac{-4\sqrt{69}-24}{6}$$

Делење на -24-4\sqrt{69} со 6.

$$x=-\frac{2\sqrt{69}}{3}-4$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -4+\frac{2\sqrt{69}}{3} со x_{1} и -4-\frac{2\sqrt{69}}{3} со x_{2}.

$$3x^{2}+24x-44=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)$$

Процени

$$3x^{2}+24x-44$$