Решете 3x^2+2x-4=

$$3 x ^ { 2 } + 2 x - 4 =$$

Фактор

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{3}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x-4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

Собирање на 4 и 48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 52.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-2}{6}$$

Делење на -2+2\sqrt{13} со 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{13} од -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-2}{6}$$

Делење на -2-2\sqrt{13} со 6.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1+\sqrt{13}}{3} со x_{1} и \frac{-1-\sqrt{13}}{3} со x_{2}.

$$3x^{2}+2x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{3}\right)$$

Процени

$$3x^{2}+2x-4$$