Решете 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

Фактор

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Запомнете, 3+2x-x^{2}. Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.

$$-x^{2}+2x+3$$

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -x^{2}+ax+bx+3. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=3 b=-1$$

Препиши го -x^{2}+2x+3 како \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Исклучете го факторот -x во првата група и -1 во втората група.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-3 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Процени

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$