Процени
\frac{9x^{2}+12x+8}{3x+2}
Диференцирај во однос на x
\frac{9x\left(3x+4\right)}{\left(3x+2\right)^{2}}
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{4}{3x+2}
За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 3x+2 со \frac{3x+2}{3x+2}.
\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+4}{3x+2}
Бидејќи \frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2} и \frac{4}{3x+2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.
\frac{9x^{2}+6x+6x+4+4}{3x+2}
Множете во \left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+4.
\frac{9x^{2}+12x+8}{3x+2}
Комбинирајте слични термини во 9x^{2}+6x+6x+4+4.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{4}{3x+2})
За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 3x+2 со \frac{3x+2}{3x+2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+4}{3x+2})
Бидејќи \frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2} и \frac{4}{3x+2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x^{2}+6x+6x+4+4}{3x+2})
Множете во \left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+4.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x^{2}+12x+8}{3x+2})
Комбинирајте слични термини во 9x^{2}+6x+6x+4+4.
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}+12x^{1}+8)-\left(9x^{2}+12x^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\left(2\times 9x^{2-1}+12x^{1-1}\right)-\left(9x^{2}+12x^{1}+8\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\left(18x^{1}+12x^{0}\right)-\left(9x^{2}+12x^{1}+8\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Поедноставување.
\frac{3x^{1}\times 18x^{1}+3x^{1}\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9x^{2}+12x^{1}+8\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Множење на 3x^{1}+2 со 18x^{1}+12x^{0}.
\frac{3x^{1}\times 18x^{1}+3x^{1}\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9x^{2}\times 3x^{0}+12x^{1}\times 3x^{0}+8\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Множење на 9x^{2}+12x^{1}+8 со 3x^{0}.
\frac{3\times 18x^{1+1}+3\times 12x^{1}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9\times 3x^{2}+12\times 3x^{1}+8\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.
\frac{54x^{2}+36x^{1}+36x^{1}+24x^{0}-\left(27x^{2}+36x^{1}+24x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Поедноставување.
\frac{27x^{2}+36x^{1}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
Комбинирајте слични членови.
\frac{27x^{2}+36x}{\left(3x+2\right)^{2}}
За кој било термин t, t^{1}=t.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}