Решете 3x+2+1/3x+2

$$3 x + 2 + \frac { 1 } { 3 x + 2 }$$

Процени

$$\frac{9x^{2}+12x+5}{3x+2}$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 3x+2 со \frac{3x+2}{3x+2}.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{1}{3x+2}$$

Бидејќи \frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2} и \frac{1}{3x+2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1}{3x+2}$$

Множете во \left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1.

$$\frac{9x^{2}+6x+6x+4+1}{3x+2}$$

Комбинирајте слични термини во 9x^{2}+6x+6x+4+1.

$$\frac{9x^{2}+12x+5}{3x+2}$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{9\left(x+1\right)\left(3x+1\right)}{\left(3x+2\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 3x+2 со \frac{3x+2}{3x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{1}{3x+2})$$

Бидејќи \frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2} и \frac{1}{3x+2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1}{3x+2})$$

Множете во \left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x^{2}+6x+6x+4+1}{3x+2})$$

Комбинирајте слични термини во 9x^{2}+6x+6x+4+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x^{2}+12x+5}{3x+2})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}+12x^{1}+5)-\left(9x^{2}+12x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}+2\right)\left(2\times 9x^{2-1}+12x^{1-1}\right)-\left(9x^{2}+12x^{1}+5\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{\left(3x^{1}+2\right)\left(18x^{1}+12x^{0}\right)-\left(9x^{2}+12x^{1}+5\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Множење на 3x^{1}+2 со 18x^{1}+12x^{0}.

$$\frac{3x^{1}\times 18x^{1}+3x^{1}\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9x^{2}+12x^{1}+5\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Множење на 9x^{2}+12x^{1}+5 со 3x^{0}.

$$\frac{3x^{1}\times 18x^{1}+3x^{1}\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9x^{2}\times 3x^{0}+12x^{1}\times 3x^{0}+5\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{3\times 18x^{1+1}+3\times 12x^{1}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9\times 3x^{2}+12\times 3x^{1}+5\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$\frac{54x^{2}+36x^{1}+36x^{1}+24x^{0}-\left(27x^{2}+36x^{1}+15x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{27x^{2}+36x^{1}+9x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{27x^{2}+36x+9x^{0}}{\left(3x+2\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{27x^{2}+36x+9\times 1}{\left(3x+2\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{27x^{2}+36x+9}{\left(3x+2\right)^{2}}$$