Решете 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x со A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите A^{2}+9 со 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -A^{2} со A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Комбинирајте 9A^{2} и -9A^{2} за да добиете 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Одземете A^{4} од двете страни.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Комбинирајте -A^{4} и -A^{4} за да добиете -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Поделете ги двете страни со 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Ако поделите со 3A^{2}+27, ќе се врати множењето со 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Делење на 81-2A^{4} со 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Реши за A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$