Решете 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Фактор

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Запомнете, u^{3}y^{4}-u^{3}. Исклучување на вредноста на факторот u^{3}.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Запомнете, y^{4}-1. Препиши го y^{4}-1 како \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Запомнете, y^{2}-1. Препиши го y^{2}-1 како y^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот y^{2}+1 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Процени

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$