Решете 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

Реши за u

$$u=-5$$

$$u=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Додај 15u на двете страни.

$$3u^{2}+15u=0$$

Исклучување на вредноста на факторот u.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги u=0 и 3u+15=0.

$$u=0 u=-5$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Додај 15u на двете страни.

$$3u^{2}+15u=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 15 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 15^{2}.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

Сега решете ја равенката u=\frac{-15±15}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -15 и 15.

$$u=\frac{0}{6}$$

Делење на 0 со 6.

$$u=0$$

Сега решете ја равенката u=\frac{-15±15}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 15 од -15.

$$u=-\frac{30}{6}$$

Делење на -30 со 6.

$$u=-5$$

Равенката сега е решена.

$$u=0 u=-5$$

Чекори за пополнување на квадратот

Додај 15u на двете страни.

$$3u^{2}+15u=0$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

Ако поделите со 3, ќе се врати множењето со 3.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

Делење на 15 со 3.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

Делење на 0 со 3.

$$u^{2}+5u=0$$

Поделете го 5, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{5}{2}. Потоа додајте го квадратот од \frac{5}{2} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Кренете \frac{5}{2} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Фактор u^{2}+5u+\frac{25}{4}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Поедноставување.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Одземање на \frac{5}{2} од двете страни на равенката.

$$u=0 u=-5$$