Решете 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

Фактор

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот p^{2}.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

Запомнете, 3p^{2}+28p+60. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 3p^{2}+ap+bp+60. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 180.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

Решението е парот што дава збир 28.

$$a=10 b=18$$

Препиши го 3p^{2}+28p+60 како \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right).

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

Исклучете го факторот p во првата група и 6 во втората група.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 3p+10 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Процени

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$