Решете 3m^3n-12m^2n-180mn

$$3 m ^ { 3 } n - 12 m ^ { 2 } n - 180 m n$$

Фактор

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(m^{3}n-4m^{2}n-60mn\right)$$

Запомнете, m^{3}n-4m^{2}n-60mn. Исклучување на вредноста на факторот mn.

$$mn\left(m^{2}-4m-60\right)$$

Запомнете, m^{2}-4m-60. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како m^{2}+am+bm-60. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Решението е парот што дава збир -4.

$$a=-10 b=6$$

Препиши го m^{2}-4m-60 како \left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(6m-60\right)$$

Исклучете го факторот m во првата група и 6 во втората група.

$$m\left(m-10\right)+6\left(m-10\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин m-10 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$

Процени

$$3mn\left(m-10\right)\left(m+6\right)$$