Решете 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Фактор

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Квадрат од 15.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Собирање на 225 и -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Сега решете ја равенката b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -15 и \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Делење на -15+\sqrt{201} со 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Сега решете ја равенката b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{201} од -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Делење на -15-\sqrt{201} со 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} со x_{1} и -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} со x_{2}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Процени

$$3b^{2}+15b+2$$