Решете 3a^2-7a

$$3 a ^ { 2 } - 7 a$$

Фактор

$$a\left(3a-7\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот a.

$$a\left(3a-7\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$3a^{2}-7a=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од \left(-7\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 3}$$

Спротивно на -7 е 7.

$$a=\frac{7±7}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$a=\frac{7±7}{6}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{7±7}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на 7 и 7.

$$a=\frac{14}{6}$$

Намалете ја дропката \frac{14}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$a=\frac{7}{3}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{7±7}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 7 од 7.

$$a=\frac{0}{6}$$

Делење на 0 со 6.

$$a=0$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{7}{3} со x_{1} и 0 со x_{2}.

$$3a^{2}-7a=3\left(a-\frac{7}{3}\right)a$$

Одземете \frac{7}{3} од a со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$3a^{2}-7a=3\times \frac{3a-7}{3}a$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 3 во 3 и 3.

$$3a^{2}-7a=\left(3a-7\right)a$$

Процени

$$a\left(3a-7\right)$$