Решете 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Фактор

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 1 и 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Спротивно на -1 е 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 1 и \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Делење на 1+\sqrt{13} со -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{13} од 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Делење на 1-\sqrt{13} со -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1-\sqrt{13}}{2} со x_{1} и \frac{-1+\sqrt{13}}{2} со x_{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Процени

$$3-a-a^{2}$$