Решете 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете 5 од двете страни.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Одземете 5 од 3 за да добиете -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Додај 6x^{2} на двете страни.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Комбинирајте -4x^{2} и 6x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Запомнете, -1+x^{2}. Препиши го -1+x^{2} како x^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-1=0 и x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 6x^{2} на двете страни.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Комбинирајте -4x^{2} и 6x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Одземете 3 од двете страни.

$$2x^{2}=5-3$$

Одземете 3 од 5 за да добиете 2.

$$2x^{2}=2$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Поделете 2 со 2 за да добиете 1.

$$x^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=1 x=-1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 5 од двете страни.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Одземете 5 од 3 за да добиете -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Додај 6x^{2} на двете страни.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Комбинирајте -4x^{2} и 6x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и -2 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4}{4} кога ± ќе биде плус. Делење на 4 со 4.

$$x=1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4}{4} кога ± ќе биде минус. Делење на -4 со 4.

$$x=-1$$

Равенката сега е решена.

$$x=1 x=-1$$