Решете 3-2x^2-90x

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

Фактор

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Квадрат од -90.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на -4 со -2.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 8 со 3.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

Собирање на 8100 и 24.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

Вадење квадратен корен од 8124.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Спротивно на -90 е 90.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

Множење на 2 со -2.

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 90 и 2\sqrt{2031}.

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

Делење на 90+2\sqrt{2031} со -4.

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{2031} од 90.

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

Делење на 90-2\sqrt{2031} со -4.

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} со x_{1} и \frac{-45+\sqrt{2031}}{2} со x_{2}.

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

Процени

$$3-90x-2x^{2}$$