Решете 3-4/3+sqrt{5}

$$3 - \frac { 4 } { 3 + \sqrt { 5 } }$$

Процени

$$\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Чекори за решение

Рационализирајте го именителот на \frac{4}{3+\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со 3-\sqrt{5}.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}$$

Запомнете, \left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат од 3. Квадрат од \sqrt{5}.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

Одземете 5 од 9 за да добиете 4.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}$$

Скратете ги 4 и 4.

$$3-\left(3-\sqrt{5}\right)$$

За да го најдете спротивното на 3-\sqrt{5}, најдете го спротивното на секој термин.

$$3-3-\left(-\sqrt{5}\right)$$

Спротивно на -\sqrt{5} е \sqrt{5}.

$$3-3+\sqrt{5}$$

Одземете 3 од 3 за да добиете 0.

$$\sqrt{5}$$