Решете 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Реши за x

$$x=3$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Поделете ги двете страни со \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Додавање на 3 на двете страни на равенката.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$