Решете 3(4)^x-96=0

$$3 ( 4 ) ^ { x } - 96 = 0$$

Реши за x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$3\times 4^{x}-96=0$$

Додавање на 96 на двете страни на равенката.

$$3\times 4^{x}=96$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$4^{x}=32$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(4^{x})=\log(32)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(4)=\log(32)$$

Поделете ги двете страни со \log(4).

$$x=\frac{\log(32)}{\log(4)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(32\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$