Решете 3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2=

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

Процени

$$36x^{2}-140x+425$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 10 со 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4 со 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -8x-20 со 2x-5 и да ги комбинирате сличните термини.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Комбинирајте 12x^{2} и -16x^{2} за да добиете -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Соберете 75 и 100 за да добиете 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Комбинирајте -4x^{2} и 40x^{2} за да добиете 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Комбинирајте 60x и -200x за да добиете -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Соберете 175 и 250 за да добиете 425.

$$36x^{2}-140x+425$$

Прошири

$$36x^{2}-140x+425$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 10 со 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4 со 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -8x-20 со 2x-5 и да ги комбинирате сличните термини.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Комбинирајте 12x^{2} и -16x^{2} за да добиете -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Соберете 75 и 100 за да добиете 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Комбинирајте -4x^{2} и 40x^{2} за да добиете 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Комбинирајте 60x и -200x за да добиете -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Соберете 175 и 250 за да добиете 425.

$$36x^{2}-140x+425$$