Решете 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Реши за x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Помножете 3 и \frac{1}{2} за да добиете \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

За да го најдете спротивното на 1+x, најдете го спротивното на секој термин.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Одземете 1 од -3 за да добиете -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Комбинирајте \frac{3}{2}x и -x за да добиете \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{1}{3} со 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Помножете \frac{1}{3} и 2 за да добиете \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Помножете \frac{1}{3} со \frac{1}{2} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Извршете множење во дропката \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Комбинирајте \frac{1}{2}x и \frac{2}{3}x за да добиете \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Претворете го бројот -4 во дропка -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Бидејќи -\frac{24}{6} и \frac{1}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Соберете -24 и 1 за да добиете -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Одземете \frac{1}{2}x од двете страни.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Комбинирајте \frac{7}{6}x и -\frac{1}{2}x за да добиете \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Додај \frac{23}{6} на двете страни.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Бидејќи \frac{6}{6} и \frac{23}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Соберете 6 и 23 за да добиете 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Помножете ги двете страни со \frac{3}{2}, реципрочната вредност на \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Помножете \frac{29}{6} со \frac{3}{2} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Извршете множење во дропката \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Намалете ја дропката \frac{87}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$x=\frac{29}{4}$$