Решете 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Процени

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Чекори за решение

Комбинирајте 3x^{3} и -5x^{3} за да добиете -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Соберете 9 и 6 за да добиете 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Одземете 9 од 15 за да добиете 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Фактор

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Чекори за решение

Множете и комбинирајте слични членови.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин 6, а q го дели главниот коефициент -2. Еден таков корен е 1. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со x-1. Полиномот -2x^{2}-9x-6 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$