Решете 3x^2-ksqrt{3}x+4=0

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

Реши за k

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Одземете 4 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

Одземете 3x^{2} од двете страни.

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

Поделете ги двете страни со -\sqrt{3}x.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Ако поделите со -\sqrt{3}x, ќе се врати множењето со -\sqrt{3}x.

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Делење на -4-3x^{2} со -\sqrt{3}x.

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

Реши за x

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$