Решете 3x^2-7x+3

$$3 { x }^{ 2 } -7x+3$$

Фактор

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x+3=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Квадрат од -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 3}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со 3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-36}}{2\times 3}$$

Собирање на 49 и -36.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Спротивно на -7 е 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{7±\sqrt{13}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на 7 и \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+7}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{7±\sqrt{13}}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{13} од 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{13}}{6}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{7+\sqrt{13}}{6} со x_{1} и \frac{7-\sqrt{13}}{6} со x_{2}.

$$3x^{2}-7x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Процени

$$3x^{2}-7x+3$$