Решете 3x^2-6=(x+2)(x-3)

$$3 { x }^{ 2 } -6=(x+2)(x-3)$$

Реши за x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со x-3 и да ги комбинирате сличните термини.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Комбинирајте 3x^{2} и -x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Додај x на двете страни.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Додај 6 на двете страни.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

Соберете -6 и 6 за да добиете 0.

$$2x^{2}+x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(2x+1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 2x+1=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со x-3 и да ги комбинирате сличните термини.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Комбинирајте 3x^{2} и -x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Додај x на двете страни.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Додај 6 на двете страни.

$$2x^{2}-6+x+6=0$$

Соберете -6 и 6 за да добиете 0.

$$2x^{2}+x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 1 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±1}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1 и 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Делење на 0 со 4.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±1}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 1 од -1.

$$x=-\frac{2}{4}$$

Намалете ја дропката \frac{-2}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

Чекори за пополнување на квадратот

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со x-3 и да ги комбинирате сличните термини.

$$3x^{2}-6=x^{2}-x-6$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$3x^{2}-6-x^{2}=-x-6$$

Комбинирајте 3x^{2} и -x^{2} за да добиете 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=-x-6$$

Додај x на двете страни.

$$2x^{2}-6+x=-6$$

Додај 6 на двете страни.

$$2x^{2}+x=-6+6$$

Соберете -6 и 6 за да добиете 0.

$$2x^{2}+x=0$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{0}{2}$$

Ако поделите со 2, ќе се врати множењето со 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

Поделете го \frac{1}{2}, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете \frac{1}{4}. Потоа додајте го квадратот од \frac{1}{4} на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Кренете \frac{1}{4} на квадрат со кревање и на броителот и на именителот на дропката на квадрат.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Фактор x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Поедноставување.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Одземање на \frac{1}{4} од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$