Решете 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Фактор

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Собирање на 2500 и 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Спротивно на -50 е 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на 50 и 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Делење на 50+2\sqrt{703} со 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{703} од 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Делење на 50-2\sqrt{703} со 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{25+\sqrt{703}}{3} со x_{1} и \frac{25-\sqrt{703}}{3} со x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Процени

$$3x^{2}-50x-26$$