Решете 3x^2-19x-18

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

Фактор

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -18.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

Собирање на 361 и 216.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Спротивно на -19 е 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на 19 и \sqrt{577}.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{577} од 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{19+\sqrt{577}}{6} со x_{1} и \frac{19-\sqrt{577}}{6} со x_{2}.

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

Процени

$$3x^{2}-19x-18$$