Решете 3x^2-12x+12

$$3 { x }^{ 2 } -12x+12$$

Фактор

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Запомнете, x^{2}-4x+4. Користете ја формулата за совршен квадрат, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, каде a=x и b=2.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Чекори за користење квадрат на бином

Триномот има форма на триномен квадрат најверојатно помножен со заеднички фактор. Триномните квадрати може да се факторираат со наоѓање на квадратните корени од почетните и крајните членови.

$$factor(3x^{2}-12x+12)$$

Најдете го најголемиот заеднички фактор на коефициентите.

$$gcf(3,-12,12)=3$$

Исклучување на вредноста на факторот 3.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Најдете квадратен корен од крајниот член, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Триномниот квадрат е квадрат на биномот што претставува збир или разлика од квадратните корени на почетните и крајните членови, а знакот е одреден со знакот на средниот член од триномниот квадрат.

$$3\left(x-2\right)^{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x+12=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Квадрат од -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со 12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}$$

Собирање на 144 и -144.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 3}$$

Спротивно на -12 е 12.

$$x=\frac{12±0}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{12±0}{6}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 2 со x_{1} и 2 со x_{2}.

$$3x^{2}-12x+12=3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Процени

$$3\left(x-2\right)^{2}$$