Решете 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 9 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$3x^{2}=-9$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Поделете -9 со 3 за да добиете -3.

$$x^{2}=-3$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 0 за b и 9 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} кога ± ќе биде плус.

$$x=\sqrt{3}i$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$