Решете 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 2 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$3x^{2}=-2$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 0 за b и 2 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$