Решете 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Процени

$$18-12x-3x^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -6 со x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -6x+6 со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Комбинирајте 3x^{2} и -6x^{2} за да добиете -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Соберете 12 и 6 за да добиете 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Прошири

$$18-12x-3x^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -6 со x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -6x+6 со x+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Комбинирајте 3x^{2} и -6x^{2} за да добиете -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Соберете 12 и 6 за да добиете 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$