Решете 3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2}

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Процени

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Чекори за решение

Факторирање на 18=3^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{3^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Помножете 3 и 3 за да добиете 9.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Факторирање на 50=5^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Скратете ги 5 и 5.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Комбинирајте 9\sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 10\sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{1}{2}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Пресметајте квадратен корен од 1 и добијте 1.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 2 во 4 и 2.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Комбинирајте 10\sqrt{2} и -2\sqrt{2} за да добиете 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$