Решете 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Процени

$$\frac{13}{2}=6,5$$

Чекори за брзо решение

Земете ја вредноста на \tan(30) од табелата со тригонометриски вредности.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

За да се подигне \frac{\sqrt{3}}{3} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Изразете ја 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} како една дропка.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Скратете го 3 во броителот и именителот.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Земете ја вредноста на \tan(45) од табелата со тригонометриски вредности.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

Помножете 4 и 1 за да добиете 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Земете ја вредноста на \cos(30) од табелата со тригонометриски вредности.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Земете ја вредноста на \cot(30) од табелата со тригонометриски вредности.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Изразете ја \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} како една дропка.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 4 со \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Бидејќи \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} и \frac{4\times 3}{3} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 3 и 2 е 6. Множење на \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} со \frac{2}{2}. Множење на \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} со \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

Бидејќи \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} и \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 4 со \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Бидејќи \frac{4\times 2}{2} и \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Множете во 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

Пресметајте 8+3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

Поделете 3 со 3 за да добиете 1.

$$1+\frac{11}{2}$$

Соберете 1 и \frac{11}{2} за да добиете \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}$$