Решете 3sqrt{22/3}div1/2sqrt{2/5}-1/8sqrt{15}

$$3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } \div \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } - \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 }$$

Процени

$$\frac{59\sqrt{15}}{40}\approx 5,712650436$$

Чекори за решение

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Соберете 6 и 2 за да добиете 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{8}{3}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Скратете ги 3 и 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Поделете го 2\sqrt{6} со \frac{1}{2} со множење на 2\sqrt{6} со реципрочната вредност на \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Помножете 2 и 2 за да добиете 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{2}{5}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Изразете ја 4\times \frac{\sqrt{10}}{5} како една дропка.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Изразете ја \frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6} како една дропка.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{6}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

За да ги помножите \sqrt{10} и \sqrt{6}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{4\sqrt{60}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Факторирање на 60=2^{2}\times 15. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 15} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{4\times 2\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Помножете 4 и 2 за да добиете 8.

$$\frac{8\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Комбинирајте \frac{8\sqrt{15}}{5} и -\frac{1}{8}\sqrt{15} за да добиете \frac{59}{40}\sqrt{15}.

$$\frac{59}{40}\sqrt{15}$$