Решете 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Процени

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Чекори за решение

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Соберете 6 и 2 за да добиете 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{8}{3}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Факторирање на 8=2^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Скратете ги 3 и 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Скратете ги 2 и 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Препишете го квадратниот корен од делењето \sqrt{\frac{2}{5}} како делење на квадратните корени \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

За да ги помножите \sqrt{2} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Изразете ја \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} како една дропка.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Помножете \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} со -\frac{1}{8} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Изразете ја \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} како една дропка.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

За да ги помножите \sqrt{6} и \sqrt{10}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Факторирање на 60=15\times 4. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{15\times 4} како производ на квадратните корени \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Помножете \sqrt{15} и \sqrt{15} за да добиете 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Помножете 5 и 8 за да добиете 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Пресметајте квадратен корен од 4 и добијте 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Помножете -15 и 2 за да добиете -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Намалете ја дропката \frac{-30}{40} до најниските услови со извлекување и откажување на 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Фактор

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$